Fórmula de Huber – volume pelo diâmetro a meio

O método de cubagem mais utilizado na Europa Central: um diâmetro a meio do tronco e o comprimento.

O que é a Fórmula de Huber?

A fórmula de Huber calcula o volume de um tronco de madeira como um cilindro cujo diâmetro é igual ao diâmetro do tronco a meio do seu comprimento. Exige apenas uma medição do diâmetro e apresenta um erro de poucos por cento nos troncos habituais para serração, pelo que serve de base à cubagem individual na Eslováquia, Chéquia, Alemanha, Áustria e França. A norma europeia EN 1309-2 estabelece-a como procedimento padrão quando não existe uma regra nacional.

Fórmula

V = π/4 · d² · L

V = volume em m³ · d = diâmetro a meio em metros · L = comprimento em metros. Com o diâmetro em centímetros: V = π/40 000 · d² · L.

Exemplo resolvido

Um tronco de madeira com 30 cm de diâmetro a meio e 4 m de comprimento: V = 3,1416 / 4 · 0,30² · 4 = 0,283 m³.

Onde se utiliza

Alemanha – regras RVR, metros cúbicos sólidos sem casca a partir do diâmetro a meio. Áustria – diâmetro a meio segundo os usos comerciais ÖHU e a ÖNORM L 1021. França – norma NF B53-020 (cilindro a partir do diâmetro a meio, arredondado por defeito a cm inteiros). Irlanda – diâmetro a meio com casca. Parcialmente na Hungria (madeira dura pelo diâmetro a meio, madeira mole por tabelas da ponta menor) e na Polónia (fustes longos pelo diâmetro a meio, troncos mais curtos pelo diâmetro da ponta menor). Eslováquia e Chéquia – base das normas STN e ČSN 48 0009.

Perguntas frequentes

Qual é a precisão da fórmula de Huber?

É exata para um tronco com forma de paraboloide e apresenta um erro de poucos por cento nos troncos habituais. O maior erro ocorre nos toros basais com forte alargamento junto às raízes.

O diâmetro é medido com ou sem casca?

Depende do contrato e da norma. O volume comercial é geralmente sem casca – medido diretamente ou obtido deduzindo o dobro da espessura da casca ao diâmetro com casca.

Qual é a diferença entre Huber e STN/ČSN 48 0009?

As normas STN e ČSN baseiam-se em Huber, mas o volume é obtido em tabelas: o diâmetro é arredondado por defeito a centímetros inteiros, o comprimento a decímetros, e as tabelas já descontam a casca por espécie.

A fórmula de Huber é mencionada na norma europeia?

Sim. A norma europeia EN 1309-2 (Madeira em toro – requisitos de medição e cálculo do volume) indica que, na ausência de uma regra nacional ou regional, o volume é calculado como um cilindro a partir do diâmetro a meio do comprimento e do comprimento – ou seja, pela fórmula de Huber. O diâmetro é arredondado por defeito ao centímetro inteiro e o comprimento por defeito ao décimo de metro.

Outros métodos de cubagem

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Fórmula de SmalianQuando não consegue aceder ao meio do tronco – numa pilha ou num camião – mede ambas as pontas.m³ · US · CA Regra de cubagem DoyleA regra de cubagem mais antiga ainda amplamente utilizada no sul e no Centro-Oeste dos Estados Unidos.BF · US Scribner Decimal CUma regra criada desenhando tábuas dentro de círculos, hoje o padrão para troncos de madeira mole no oeste dos Estados Unidos.BF · US · CA Regra de cubagem International ¼″Considera uma largura de corte de ¼ de polegada, o encolhimento da madeira e a conicidade do tronco, aproximando-se mais do rendimento real em madeira serrada.BF · US JAS (norma japonesa)O método do quadrado do diâmetro da ponta menor, a norma para os troncos de madeira comercializados para o Japão.m³ · JP Cubagem sueca (toppmätning)As serrações suecas pagam em função do diâmetro da ponta menor: m³to é o volume de um cilindro calculado a partir dessa ponta.m³ · SE Fórmula de HoppusUma regra britânica tradicional ainda utilizada no comércio de madeira dura tropical e de teca.m³ · GB · IE · IN · GH · MY STN / ČSN 48 0009Cubagem por tabelas segundo a norma eslovaca STN 48 0009 e a checa ČSN 48 0009: volume sem casca obtido pelo diâmetro a meio, comprimento e espécie. Muito utilizada no comércio de madeira em toro na Eslováquia e na Chéquia.m³ · SK · CZ Mais métodosNewton, GOST 2708-75, Brereton, Vermont, Universal (Daniels), Ontario Board Foot, Ontario Cubic, Roy, Alberta, BC Firmwood, Mid-girth, Guo Biao (GB/T 4814)Todos os 22 métodos ›