Fórmula de Smalian – volume pelos diâmetros das duas pontas

Quando não consegue aceder ao meio do tronco – numa pilha ou num camião – mede ambas as pontas.

O que é a Fórmula de Smalian?

A fórmula de Smalian calcula o volume de um tronco de madeira multiplicando a média das áreas das secções transversais das duas pontas pelo comprimento. Ambas as medições são feitas nas pontas, o que a torna prática para troncos empilhados ou carregados. Nos troncos com forte conicidade, sobrestima ligeiramente o volume.

Fórmula

V = (A₁ + A₂) / 2 · L

A₁, A₂ = área da secção transversal na ponta menor e na ponta maior (π/4 · d²) · L = comprimento. Em medidas imperiais: V [ft³] = 0,002727 · (D₁² + D₂²) · L, diâmetros em polegadas, comprimento em pés.

Exemplo resolvido

Um tronco de madeira com diâmetros de 26 cm e 34 cm nas pontas e 4 m de comprimento: A₁ = 0,0531 m², A₂ = 0,0908 m², V = (0,0531 + 0,0908) / 2 · 4 = 0,288 m³.

Onde se utiliza

Cubagem em unidades cúbicas do USDA Forest Service, Canadá (Alberta, B.C. Firmwood) e onde quer que os troncos sejam medidos nas pontas de uma pilha.

Perguntas frequentes

Smalian é mais preciso do que Huber?

Nem sempre. Nos troncos habituais, Smalian sobrestima ligeiramente o volume e Huber subestima-o ligeiramente. A vantagem de Smalian é dispensar o diâmetro a meio.

Quando devo utilizar Smalian?

Quando os troncos de madeira estão empilhados e não é possível aceder ao meio, ou quando o comprador o exige, como é comum na América do Norte.

Em que difere da fórmula de Newton?

A fórmula de Newton inclui também a secção transversal a meio, ponderada por 4: V = (A₁ + 4·Aₘ + A₂)/6 · L. É a mais precisa, mas exige três diâmetros. A aplicação também a calcula.

Outros métodos de cubagem

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Fórmula de HuberO método de cubagem mais utilizado na Europa Central: um diâmetro a meio do tronco e o comprimento.m³ · SK · CZ · DE · AT · FR · IE Regra de cubagem DoyleA regra de cubagem mais antiga ainda amplamente utilizada no sul e no Centro-Oeste dos Estados Unidos.BF · US Scribner Decimal CUma regra criada desenhando tábuas dentro de círculos, hoje o padrão para troncos de madeira mole no oeste dos Estados Unidos.BF · US · CA Regra de cubagem International ¼″Considera uma largura de corte de ¼ de polegada, o encolhimento da madeira e a conicidade do tronco, aproximando-se mais do rendimento real em madeira serrada.BF · US JAS (norma japonesa)O método do quadrado do diâmetro da ponta menor, a norma para os troncos de madeira comercializados para o Japão.m³ · JP Cubagem sueca (toppmätning)As serrações suecas pagam em função do diâmetro da ponta menor: m³to é o volume de um cilindro calculado a partir dessa ponta.m³ · SE Fórmula de HoppusUma regra britânica tradicional ainda utilizada no comércio de madeira dura tropical e de teca.m³ · GB · IE · IN · GH · MY STN / ČSN 48 0009Cubagem por tabelas segundo a norma eslovaca STN 48 0009 e a checa ČSN 48 0009: volume sem casca obtido pelo diâmetro a meio, comprimento e espécie. Muito utilizada no comércio de madeira em toro na Eslováquia e na Chéquia.m³ · SK · CZ Mais métodosNewton, GOST 2708-75, Brereton, Vermont, Universal (Daniels), Ontario Board Foot, Ontario Cubic, Roy, Alberta, BC Firmwood, Mid-girth, Guo Biao (GB/T 4814)Todos os 22 métodos ›