Fórmula de Smalian – volumen de troncos a partir de los diámetros de ambos extremos

Cuando no se puede acceder al centro del tronco —en una pila o en un camión— se miden ambos extremos.

¿Qué es la Fórmula de Smalian?

La fórmula de Smalian calcula el volumen del tronco multiplicando la media de las superficies de las secciones de ambos extremos por el largo. Ambas mediciones se realizan en los extremos del tronco, lo que resulta práctico para troncos apilados o cargados. En troncos con una conicidad pronunciada, sobreestima ligeramente el volumen.

Fórmula

V = (A₁ + A₂) / 2 · L

A₁, A₂ = superficie de la sección transversal en el extremo menor y el mayor (π/4 · d²) · L = largo. En unidades imperiales: V [ft³] = 0.002727 · (D₁² + D₂²) · L, diámetros en pulgadas y largo en pies.

Ejemplo resuelto

Un tronco con diámetros en los extremos de 26 cm y 34 cm y un largo de 4 m: A₁ = 0.0531 m², A₂ = 0.0908 m², V = (0.0531 + 0.0908) / 2 · 4 = 0.288 m³.

Dónde se utiliza

Cubicación del Servicio Forestal del USDA, Canadá (Alberta, B.C. Firmwood) y cualquier lugar donde se midan los troncos por los extremos de una pila.

Preguntas frecuentes

¿Es Smalian más preciso que Huber?

No siempre. En los troncos habituales, Smalian sobreestima ligeramente el volumen y Huber lo subestima ligeramente. La ventaja de Smalian es que no requiere el diámetro en el centro.

¿Cuándo conviene utilizar Smalian?

Cuando los troncos están apilados y no se puede acceder al centro, o cuando lo exige el comprador, como es habitual en Norteamérica.

¿En qué se diferencia de la fórmula de Newton?

La fórmula de Newton incluye también la sección central, ponderada por 4: V = (A₁ + 4·Aₘ + A₂)/6 · L. Es la más precisa, pero requiere tres diámetros. La aplicación también realiza este cálculo.

Otros métodos de cubicación de troncos

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Fórmula de HuberEl método de cubicación más utilizado en Europa Central: un diámetro medido a mitad del largo y el largo del tronco.m³ · SK · CZ · DE · AT · FR · IE Regla de cubicación DoyleLa regla de cubicación más antigua que sigue siendo de uso generalizado en el sur y el Medio Oeste de Estados Unidos.BF · US Scribner Decimal CUna regla creada dibujando tablas dentro de círculos, hoy utilizada como referencia para troncos de madera blanda en el oeste de Estados Unidos.BF · US · CA Regla de cubicación International ¼″Tiene en cuenta un ancho de corte de ¼ de pulgada, la contracción de la madera y la conicidad del tronco, por lo que es la que más se aproxima al rendimiento real de madera aserrada.BF · US JAS (norma japonesa)El método del diámetro del extremo menor al cuadrado, la norma para los troncos destinados al mercado japonés.m³ · JP Cubicación sueca (toppmätning)Los aserraderos suecos pagan según el diámetro del extremo menor: m³to es el volumen de un cilindro calculado a partir de ese extremo.m³ · SE Fórmula de HoppusUna regla británica tradicional que sigue utilizándose en el comercio de madera dura tropical y teca.m³ · GB · IE · IN · GH · MY STN / ČSN 48 0009Cubicación mediante tablas según la norma eslovaca STN 48 0009 y la checa ČSN 48 0009: volumen sin corteza a partir del diámetro en el centro, el largo y la especie arbórea. Se utiliza habitualmente en el comercio de madera en rollo en Eslovaquia y Chequia.m³ · SK · CZ Más métodosNewton, GOST 2708-75, Brereton, Vermont, Universal (Daniels), Ontario Board Foot, Ontario Cubic, Roy, Alberta, BC Firmwood, Mid-girth, Guo Biao (GB/T 4814)Los 22 métodos ›