Smalian सूत्र – दोनों सिरों के व्यास से लट्ठे का आयतन

जब ढेर में या ट्रक पर रखे लट्ठे के मध्य तक पहुँचना संभव न हो, तो दोनों सिरों का मापन किया जाता है।

क्या है Smalian सूत्र?

Smalian सूत्र दोनों सिरों के अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल के औसत को लंबाई से गुणा करके लट्ठे का आयतन निकालता है। दोनों माप लट्ठे के सिरों पर लिए जाते हैं, इसलिए ढेर में रखे या लदे लट्ठों के लिए यह सुविधाजनक है। जिन लट्ठों में व्यास का क्रमिक घटाव अधिक हो, उनमें यह आयतन थोड़ा अधिक आँकता है।

सूत्र

V = (A₁ + A₂) / 2 · L

A₁, A₂ = पतले और मोटे सिरे पर अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल (π/4 · d²) · L = लंबाई। इम्पीरियल इकाइयों में: V [ft³] = 0.002727 · (D₁² + D₂²) · L, व्यास inches में, लंबाई feet में।

हल किया गया उदाहरण

सिरों पर 26 cm और 34 cm व्यास तथा 4 m लंबाई वाला लट्ठा: A₁ = 0.0531 m², A₂ = 0.0908 m², V = (0.0531 + 0.0908) / 2 · 4 = 0.288 m³।

कहाँ उपयोग होता है

USDA Forest Service का घन आयतन मापन, कनाडा (Alberta, B.C. Firmwood) और जहाँ भी ढेर में रखे लट्ठों का मापन उनके सिरों पर किया जाता है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

क्या Smalian, Huber से अधिक सटीक है?

हमेशा नहीं। सामान्य लट्ठों में Smalian आयतन थोड़ा अधिक और Huber थोड़ा कम आँकता है। Smalian का लाभ यह है कि इसमें मध्य व्यास की आवश्यकता नहीं होती।

Smalian का उपयोग कब करना चाहिए?

जब लट्ठे ढेर में रखे हों और मध्य तक पहुँचना संभव न हो, या क्रेता इसकी माँग करे, जैसा उत्तरी अमेरिका में आम है।

यह Newton के सूत्र से कैसे अलग है?

Newton के सूत्र में मध्य अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल भी 4 के भार के साथ शामिल होता है: V = (A₁ + 4·Aₘ + A₂)/6 · L। यह सबसे सटीक है, लेकिन इसमें तीन व्यास चाहिए। ऐप इससे भी गणना करता है।

लट्ठों की अन्य आयतन मापन विधियाँ

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